Question

解答下列各題
（1）計算：

12

m2-9

-

2

m-3

（2）解方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

．

Answer 1

分析：（1）先把分母分解因式，然后通分變成同分母的分式相加減進行解答；
（2）方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，再根據一元一次方程的求解方法，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，求解，最后再進行檢驗．

解答：解：（1）

12

m2-9

-

2

m-3

，
=

12

(m+3)(m-3)

-

2(m+3)

(m+3)(m-3)

，
=

12-2m-6

(m+3)(m-3)

，
=-

2

m+3

；

（2）方程兩邊都乘以2（3x-1）得，
1=3x-1+4，
移項、合并得，3x=-2，
系數化為1得，x=-

2

3

，
檢驗：當x=-

2

3

時，2（3x-1）=2（-3×

2

3

-1）=-6≠0，
∴原分式方程的解是x=-

2

3

．

點評：本題主要考查了解分式方程，方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程是解題的關鍵，解分式方程注意一定要檢驗．