Question

解答下列各題
（1）計算：

8

+(-

1

2

)-1-4sin30°+(

3

-2012)0
（2）先化簡，再求值：（x-1）²-x（x+2），其中x=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先根據二次根式、負整數指數冪、零指數冪和特殊角的三角函數值分別進行計算即可求出答案；
（2）先把各項式展開，再合并，然后把x=-2代入即可求得答案．

解答：（1）解：原式=2

2

-2-4×

1

2

+1
=2

2

-3；

（2）解：（x-1）²-x（x+2）
=x²-2x+1-x²-2x
=-4x+1，
∵x=

1

3

，
∴（x-1）²-x（x+2）=-4×

1

3

+1=-

1

3

；

點評：本題考查了整式的混合運算-化簡求值，考查的知識點是二次根式、負整數指數冪、零指數冪和特殊角的三角函數值等；解題的關鍵是先把整式化為最簡，再求值．