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以點P(1,2)為圓心,r為半徑畫圓,與坐標軸恰好有三個交點,則r應滿足( )
A.r=2或
B.r=2
C.r=
D.2≤r≤
【答案】分析:由以點P(1,2)為圓心,r為半徑畫圓,與坐標軸恰好有三個交點,可得⊙P與x軸相切或⊙P過原點,然后分別分析求解即可求得答案.
解答:解:∵以點P(1,2)為圓心,r為半徑畫圓,與坐標軸恰好有三個交點,
∴⊙P與x軸相切(如圖1)或⊙P過原點(如圖2),
當⊙P與x軸相切時,r=2;
當⊙P過原點時,r=OP==
∴r應滿足:r=2或
故選A.
點評:此題考查了直線與圓的位置關系以及坐標與圖形的性質.此題難度適中,注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=-2x2+4x+6與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側),與y軸交于C點,頂點為D.過點C、D的直線與x軸交于E點,以OE為直徑畫⊙O1,交直線CD于P、E兩點.
(1)求E點的坐標;
(2)連接PO1、PA.求證:△BCD∽△PO1A;
(3)①以點O2(0,m)為圓心畫⊙O2,使得⊙O2與⊙O1相切,當⊙O2經過點C時,求實數m的值;
②在①的情形下,試在坐標軸上找一點O3,以O3為圓心畫⊙O3,使得⊙O3與⊙O1、⊙O2同時相切.直接寫出滿足條件的點O3的坐標(不需寫出計算過程).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直角坐標系中,以點A(1,0)為圓心畫圓,點M(4,4)在⊙A上,直線y=-
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x+b過點M,精英家教網分別交x軸、y軸于B、C兩點.
(1)求⊙A的半徑和b的值;
(2)判斷直線BC與⊙A的位置關系,并說明理由;
(3)若點P在⊙A上,點Q是y軸上C點下方的一點,當△PQM為等腰直角三角形時,請直接寫出滿足條件的點Q坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直角坐標系中,以點A(1,0)為圓心畫圓,點M(4,4)在⊙A上,直線y=-x+b過點M,分別交x軸、y軸于B、C兩點.

1.求⊙A的半徑和b的值;

2.判斷直線BC與⊙A的位置關系,并說明理由;

3.若點P在⊙A上,點Q是y軸上C點下方的一點,當△PQM為等腰直角三角形時,請直接寫出滿足條件的點Q(0,k)(k為整數)坐標.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

直角坐標系中,以點A(1,0)為圓心畫圓,點M(4,4)在⊙A上,直線y=-x+b過點M,分別交x軸、y軸于B、C兩點.

1.求⊙A的半徑和b的值;

2.判斷直線BC與⊙A的位置關系,并說明理由

3.若點P在⊙A上,點Q是y軸上C點下方的一點,當△PQM為等腰直角三角形時,請直接寫出滿足條件的點Q坐標

 

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科目:初中數學 來源:2012年河北香河實驗初級中學第一次模擬初三數學試卷 題型:解答題

直角坐標系中,以點A(1,0)為圓心畫圓,點M(4,4)在⊙A上,直線y=-x+b過點M,分別交x軸、y軸于B、C兩點.

1.求⊙A的半徑和b的值;

2.判斷直線BC與⊙A的位置關系,并說明理由

3.若點P在⊙A上,點Q是y軸上C點下方的一點,當△PQM為等腰直角三角形時,請直接寫出滿足條件的點Q坐標

 

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