Question

某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3米，斜坡AD=16米，壩高8m，斜坡BC的坡度為1：3，則斜坡AD的坡角∠A=

 

度，壩底寬AB=

 

米．

Answer 1

分析：過D點作DE⊥AB于點E，過C點作CF⊥AB于點F，得到兩個直角三角形和一個矩形，在Rt△BCF、Rt△AED中已知一邊和一角，或兩邊的比，滿足解直角三角形的條件，可求出CD和BD的長．

解答：解：過D點作DE⊥AB于點E，過C點作CF⊥AB于點F，則四邊形CDEF是矩形

∴CD=FE=3，CF=ED=8
∵sinA=ED：AD=8：16=1：2
∴∠A=30°，AE=EDcot30°=8

3

∵CF：BF=1：3
∴BF=3CF=24
即AB=BF+EF+AE=24+3+8

3

=（8

3

+27）米．

點評：本題利用了構造直角三角形和矩形，利用銳角三角函數的概念和坡度的概念求解．