Question

重慶派森白•橙汁有限公司現有鮮甜橙48噸，若直接銷售，每噸可獲利500元：若制成普通橙汁銷售，每噸可獲利2200元；若引進世界一流的榨汁生產線后，則制成派森百NFC橙汁，每天可獲利2500元，本工廠的生產能力是：若制成普通橙汁，每天可加工鮮甜橙4噸；若制成派森百NFC橙汁，每天可加工鮮甜橙3噸（兩種加工方式不能同時進行）．受氣溫條件限制，這批鮮甜橙必須在15天內全部銷售并加工完成，為此該公司設計了以下兩種可行方案：
方案一：15天時間全部用來生產派森百NFC橙汁，其余直接銷售鮮甜橙；
方案二：將一部分制成派森百NFC橙汁，其余制成普通橙汁，并恰好15天完成．
（1）若重慶派森百橙汁有限公司采川方案一，可獲利多少元？
（2）若重慶派森百橙汁有限公司采用方案二，可獲利多少元？

Answer 1

分析：（1）計算出15天的加工量為15×3=45噸，直接賣掉48-45=3噸，從而可以算出所獲利潤；
（2）設用x天來制派森百NFC橙汁，剩余的（15-x）天來制普通橙汁，根據題意得列出方程3x+4（15-x）=48求得x值后即可計算方案二的利潤．

解答：解：（1）生產派森百NFC橙汁可用去15×3=45噸鮮甜橙，
剩余48-45=3噸直接銷售，
所以可獲得利潤=45×2500+3×500=12500+1500=114000（元）．
答：若重慶派森百糈汁有限公司采用方案一，可獲利114000元．

（2）設用x天來制派森百NFC橙汁，剩余的（15-x）天來制普通橙汁，
由題意得：3x+4（15-x）=48，
整理得：3x+60-4x=48，
解得：x=12．
∴2500×3x+2200×4（15-x）=2500×3×12+2200×4×3=90000+26400=116400（元）．
答：若重慶派森百橙汁有限公司采用方案二，可獲利116400元．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是仔細讀題，找到概括題目全部含義的等量關系．