Question

下列說法正確的是（　　）

• A．任何數的零次冪都等于1
• B．反比例函數y=

  k

  x

  ，當k＜0時，y隨x增大而增大
• C．

  1

  a-b

  =

  1

  a

  -

  1

  b

• D．分式

  2x+2

  x2-1

  的值為正整數，則正整數x的值為2或3

Answer 1

分析：根據a⁰=1（a≠0）對A進行判斷；根據反比例函數的性質對B進行判斷；根據分式的加減法得到

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

，于是可對C進行判斷；先化簡得到D

2x+2

x2-1

=

2

x-1

，然后利用整除性可得到x的值，于是可對D進行判斷．

解答：解：A、a⁰=1（a≠0），所以A選項不正確；
B、反比例函數y=

k

x

，當k＜0時，在每一象限內，y隨x增大而增大，所以B選項不正確；
C、

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

，所以C選項不正確；
D、

2x+2

x2-1

=

2

x-1

，則x-1=1或2，即正整數x的值為2或3，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了反比例函數的性質：反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象為雙曲線，當k＜0時，圖象發布在第二、四象限，在每一象限，y隨x增大而增大．也考查了分式的值、分式的加減以及a⁰=1（a≠0）．