Question

已知一次函數y=ax+b的圖象過點（-2，1），則拋物線y=ax²-bx+3的圖象過點（ ）
A．（-2，1）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（-2，-1）

Answer 1

【答案】分析：先把點（-2，1）代入y=ax+b可得到b=2a+1，然后把x=-2代入y=ax²-bx+3得到y=4a+2b+3，再把b=2a+1代入得到y=8a+5，則可對A、D進行判斷；再把把x=2代入y=ax²-bx+3得到y=4a-2b+3，再把b=2a+1代入得到y=1，則可對B、C進行判斷．
解答：解：把點（-2，1）代入y=ax+b得-2a+b=1，
∴b=2a+1，
當x=-2時，y=ax²-bx+3=4a+2b+3，把b=2a+1代入得y=4a+4a+2+3=8a+5，所以A選項錯誤；
當x=2時，y=ax²-bx+3=4a-2b+3，把b=2a+1代入得y=4a-4a-2+3=1，所以B選項正確；
當x=2時，y=ax²-bx+3=4a+2b+3，把b=2a+11代入得y=4a-4a-2+3=1，所以C選項錯誤；
當x=-2時，y=ax²-bx+3=4a+2b+3，把b=2a+1代入得y=4a+4a+2+3=8a+5，所以D選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上的點滿足y=ax²+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）．也考查了二次函數的性質．