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科目：初中數學 來源：2009年福建省莆田市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）已知：直角梯形ABCO以O為原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立坐標系，其中AB=10，OA=40，∠OCB=45°．
（1）求過O、B、C三點的拋物線解析式；
（2）在拋物線BC段上存在一點D，使得△ACD面積最大？若存在，請求出D點坐標，并求最大面積；
（3）動點F從A向B運動速度為1，E從C到O點運動速度為3，幾秒后使得EF平分梯形ABCO的面積，并求出直線EF的解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省莆田市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）如圖，在直角坐標系中，△ABC的三點坐標為A（2，0）、B（1，2）、C（3，1）．
（1）請在圖中畫出△ABC的一個以原點為位似中心，且相似比為2的放大后的位似圖形△A₁B₁C₁；（要求與△ABC同在原點的同側）
（2）求直線AC₁的直線解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）已知：直角梯形ABCO以O為原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立坐標系，其中AB=10，OA=40，∠OCB=45°．
（1）求過O、B、C三點的拋物線解析式；
（2）在拋物線BC段上存在一點D，使得△ACD面積最大？若存在，請求出D點坐標，并求最大面積；
（3）動點F從A向B運動速度為1，E從C到O點運動速度為3，幾秒后使得EF平分梯形ABCO的面積，并求出直線EF的解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數學聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）如圖，在直角坐標系中，△ABC的三點坐標為A（2，0）、B（1，2）、C（3，1）．
（1）請在圖中畫出△ABC的一個以原點為位似中心，且相似比為2的放大后的位似圖形△A₁B₁C₁；（要求與△ABC同在原點的同側）
（2）求直線AC₁的直線解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省莆田市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•莆田二模）已知正三邊形的邊長為2cm，則正三角形的面積為 cm²．

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