Question

如圖，AB∥CD，AD交BC于點O，OA：OD=1：2，則下列結(jié)論：
（1）
（2）CD=2AB     
（3）S_△OCD=2S_△OAB
其中正確的結(jié)論是（ ）

A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得===，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，可得S_△OCD=4S_△OAB，即可判斷各結(jié)論的正誤．
解答：解：∵AB∥CD，
∴===，
∴△ABO∽△DOC，S_△OCD=4S_△OAB（相似三角形面積的比等于相似比的平方）．
故結(jié)論（1）（2）正確．
故選A．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)及平分線段成比例的性質(zhì)，涉及到相似三角形的判定及性質(zhì)，是一道小綜合題．