Question

8．解方程：
（1）$\frac{5-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1
（2）$\frac{1}{2-x}=\frac{1}{x-2}$-$\frac{6-x}{3{x}^{2}-12}$．

Answer 1

分析 兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：5-x-1=x-4，
移項合并得：x=4，
經檢驗x=4是增根，分式方程無解；
（2）方程整理得：$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x-6}{3（x+2）（x-2）}$=0，
去分母得：6（x+2）+x-6=0，
去括號得：6x+12+x-6=0，
移項合并得：7x=-6，
解得：x=-$\frac{6}{7}$．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．