Question

已知m是方程x²-x-1=0的一個根，則代數2m²-2m的值等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據m是方程x²-x-1=0的一個根，把m代入，得到一個關于m的一元二次方程，得到m²=m+1，再把它代入要求的式子即可得出答案．
解答：解：∵m是方程x²-x-1=0的一個根，
∴m²-m-1=0，
∴m²=m+1，
∴2m²-2m=2（m+1）-2m=2m+2-2m=2；
故選D．
點評：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到關于m的式子，代入代數式化簡求值．