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用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8．設y=min{x2，x+2，10-x}（x≥0），則函數y的最大值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：本題首先從x的值代入來求，由x≥0，則x=01，2，3，4，5，則可知最小值是0，最大值是6．
解答：解：這種問題從定義域0開始枚舉代入：
x=0，y=min{0，2，10}=0；
x=1，y=min{1，4，9}=1；
x=2，y=min{4，4，8}=4；
x=3，y=min{9，5，7}=5；
x=4，y=min{16，6，6}=6；
x=5，y=min{25，7，5}=5，
…
故選C．
點評：本題考查了二次函數的綜合運用，題目可以考查最大值，也可以考查最小值代入而解得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網閱讀以下材料：
對于三個數a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數的平均數，用min（a，b，c）表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=
 
，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
≤x≤
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①，你發現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發現的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
；
（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、用min{a，b}表示a，b兩數中的最小數，若函數y=min{x2+1，1-x2}，則y的圖象為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數中的最小值，若函數y=min{|x|，|x+t|}的圖象關于直線x=-
1
2
對稱，則t的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8．設y=min{x2，x+2，10-x}（x≥0），則函數y的最大值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于三個數a，b，c用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

問題解決：
（1）填空：min{-5，-
26
，-
1
2
}=
-
26
-
26
；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
0
0
≤x≤
1
1
．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①你發現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
a=b=c
a=b=c
（填a，b，c的大小關系）”．證明你發現的結論．
③運用②的結論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
-4
-4
．
（3）在如圖所示的同一直角坐標系中作出函數y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為
8
3
8
3
．

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