Question

（2002•上海模擬）如圖所示，下列條件中，不能推得△BOE≌△COD的是（　　）

A．AB=AC，BE=CD

B．AB=AC，OB=OC

C．BE=CD，BD=CE

D．BE=CD，OB=OC

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形全等的判定方法對各選項的條件進(jìn)行分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCD和△CBE中，

BE=CD ∠ABC=∠ACB BC=CB

，
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，

∠BED=∠CDB ∠BOE=∠COD BE=CD

，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本選項錯誤；
B、∵AB=AC，OB=OC，
∴∠ABC=∠ACB，∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB，
即∠EBO=∠DCO，
在△BOE和△COD中，

∠EBO=∠DCO OB=OC ∠BOE=∠COD(對頂角相等)

，
∴△BOE≌△COD（ASA），故本選項錯誤；
C、∵BE=CD，BD=CE，BC=BC（公共邊），
∴△BCD≌△CBE（SSS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，

∠BED=∠CDB ∠BOE=∠COD BE=CD

，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本選項錯誤；
D、BE=CD，OB=OC只能推出“邊邊角”的關(guān)系，無法證明得到△BOE≌△COD，故本選項正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)各選項的已知條件轉(zhuǎn)化出△BOE和△COD全等的條件是解題的關(guān)鍵．