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【題目】如圖,已知直線x軸、y軸分別交于AB兩點,P是以C01)為圓心,1為半徑的圓上一動點,連結PAPB.則PAB面積的最大值是(

A.8B.12C.D.

【答案】C

【解析】

求出AB的坐標,根據勾股定理求出AB,求出點CAB的距離,即可求出圓C上點到AB的最大距離,根據面積公式求出即可.

解:∵直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,

∴A點的坐標為(40),B點的坐標為(0,﹣3),

,即OA=4OB=3

由勾股定理得:AB=5

CCMABM,連接AC

則由三角形面積公式得:×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB

5×CM=4×1+3×4

CM=

∴圓C上點到直線的最大距離是=

∴△PAB面積的最大值是=

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABO的直徑,弦CDAB于點E G是弧AC上的點,AGDC延長線交于點F

1)求證:FGC=∠AGD

2)若BE=2CD=8,求AD的長.

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【題目】如圖,將繞點按逆時針方向旋轉后得到,若,且,則兩點之間的距離為(

A.B.

C.2D.

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【題目】如圖,拋物線)交直線于點,點兩點,且過點,連接.

1)求此拋物線的表達式與頂點坐標;

2)點是第四象限內拋物線上的一個動點,過點軸,垂足為點于點.設點的橫坐標為,試探究點在運動過程中,是否存在這樣的點,使得以為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點的坐標,若不存在,請說明理由;

3)若點軸上,點在拋物線上,是否存在以點為頂點的平行四邊形?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,某辦公樓AB的右邊有一建筑物CD,在建設物CD離地面2米高的點E處觀測辦公樓頂A點,測得的仰角=,在離建設物CD 25米遠的F點觀測辦公樓頂A點,測得的仰角=BFC在一條直線上).

1)求辦公樓AB的高度;

2)若要在AE之間掛一些彩旗,請你求出AE之間的距離.(參考數據:

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【題目】某水果店第一次用1200元購進一批大櫻桃,很快售完;又用2500元購進第二批大櫻桃,所購公斤數是第一批的2倍,但進價比第一批每公斤多了5元.

1)求第一批大櫻桃每公斤進價多少元?

2)若以每公斤150元的價格銷售第二批大櫻桃,售出后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元,剩余的大櫻桃每公斤售價至少打幾折(利潤=售價-進價)?

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【題目】某校隨機抽取九年級部分同學接受一次內容為最適合自己的考前減壓方式的調查活動,學校收集整理數據后,將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖,請根據圖中的信息解答下列問題:

九年級接受調查的同學共有多少名,并補全條形統計圖;

九年級共有500名學生,請你估計該校九年級聽音樂減壓的學生有多少名;

若喜歡交流談心5名同學中有三名男生和兩名女生,心理老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流,請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學都是女生的概率.

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【題目】某企業為了解員工安全生產知識掌握情況,隨機抽取了部分員工進行安全生產知識測試,測試試卷滿分100分.測試成績按四個等級進行統計,并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖.(說明:測試成績取整數,級:90~100分;級:75分-89分;級:60~74分;級:60分以下)

請解答下列問題:

1)該企業員工中參加本次安全生產知識測試共有人數;

2)補全條形統計圖;

3)若該企業共有員工800人,試估計該企業員工中對安全生產知識的掌握能達到級的人數.

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【題目】為了抓住文化藝術節的商機,某商店決定購進AB兩種藝術節紀念品.若購進A種紀念品8件,B種紀念品3件,需要950元;若購進A種紀念品5件,B種紀念品6件,需要800元.

1)求購進AB兩種紀念品每件各需多少元?

2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件,考慮市場需求和資金周轉,用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元,那么該商店至少要購進A種紀念品多少件?

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