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如圖28-2-2-9，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求AB和BC.

答案：
解析：

解：作三角形的高AD.

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，AC=2，∴AD=CD=.在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=，

∴BD=，AB=.

∴CB=BD+CD=+.

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在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢？讓我們一起來探索．

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【小題2】如圖28-4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關系呢？請你作出猜測，并結合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．

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在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢？讓我們一起來探索．

【小題1】我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結合圖形填空：

【小題2】如圖28-4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關系呢？請你作出猜測，并結合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．