Question

已知關于x的方程ax²=kx+b（abk≠0）的兩個根為x₁、x₂，且kx+b=0（kb≠O）的根為x₃，則x₁、x₂、x₃所滿足的等量關系式是______．

Answer 1

∵關于x的方程ax²=kx+b（abk≠0）的兩個根為x₁、x₂，即ax²-kx-b=0的兩個根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=

k

a

，x₁x₂=-

b

a

；
又∵x₃=-

b

k

，
∴x₃（x₁+x₂）=-

b

a

；
故x₃（x₁+x₂）=x₁x₂，即

1

x1

+

1

x2

=

1

x3

．
故應填：

1

x1

+

1

x2

=

1

x3

．