Question

如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求證：AC∥DF．

Answer 1

證明見解析.

解析試題分析：首先由BE=CF可以得到BC=EF，由AB∥DE得到∠B=∠DEF，然后利用邊角邊證明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定即可解決問題．
∵BE=CF，∴BC=EF.
∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF.
在△ABC和△DEF中，∵BC＝EF，∠B=∠DEF，AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）.∴∠ACB=∠F. ∴AC∥DF．
考點(diǎn)：1.平行的判定和性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．