Question

若x是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根，設M=b²-4ac，N=（2ax+b）²，則M與N的大小關系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M=N
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：首先把（2ax+b）²展開，然后把x代入方程ax²+bx+c=0中得ax²+bx=-c，再代入前面的展開式中即可得到N與M的關系．
解答：解：把x代入方程ax²+bx+c=0中得ax²+bx=-c，
∵（2ax+b）²=4a²x²+4abx+b²，
∴（2ax+b）²=4a（ax²+bx）+b²=-4ac+b²，
∴M=N．
故選C．
點評：本題是一元二次方程的根與根的判別式的結合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．