Question

頂角為120°的等腰三角形腰長(zhǎng)為4cm，則它的外接圓的直徑    cm．

Answer 1

【答案】分析：由于等腰三角形的頂角為120°，則每條腰都與三角形外接圓的半徑構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，由此可求出其外接圓的半徑和直徑．
解答：解：如圖；△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=4cm；
易知∠OCA=∠ACB=60°；
又∵OA=OC，
∴△OAC是等邊三角形；
∴OA=OC=AC=4cm；
故等腰三角形的外接圓直徑是8cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形外接圓半徑的求法．