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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
有一個分數，分子加1可以約簡為，分子減1可約簡為，這個分數是（     ）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有一個算式分子都是整數，滿足
(  )
3
+
(  )
5
+
(  )
7
≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數嗎？
在我們的教科書中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計出一元二次方程解的范圍，再在這個范圍內逐步加細賦值，進而逐步估計出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計一元二次方程近似解的方法，以方程x2-3x-1=0為例，因為x≠0，所以先將其變形為x=3+
1
x
，用3+
1
x
代替x，得x=3+
1
x
=3+
1
3+
1
x
．反復若干次用3+
1
x
代替x，就得到x=3+
1
3+
1
3+
1
3+
1
3+
1
x
形如上式右邊的式子稱為連分數．
可以猜想，隨著替代次數的不斷增加，右式最后的
1
x
對整個式子的值的影響將越來越小，因此可以根據需要，在適當時候把
1
x
忽略不計，例如，當忽略x=3+
1
x
中的
1
x
時，就得到x=3；當忽略x=3+
1
3+
1
x
中的
1
x
時，就得到x=3+
1
3
；如此等等，于是可以得到一系列分數；
3，3+
1
3
，3+
1
3+
1
3
，3+
1
3+
1
3
1
3
，…，即3，
10
3
=3.333…，
33
10
≈3.3.
109
33
=3.303 03…，…．
可以發現它們越來越趨于穩定，事實上，這些數越來越近似于方程x2-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡單，就是以3為第一個近似值，然后不斷地求倒數，再加3而已，在計算機技術極為發達的今天，只要編一個極為簡單的程序，計算機就能很快幫你算出它的多個近似值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）請你任意寫出5個真分數
 
，
 
，
 
，
 
，
 
．給每個分數的分母，分子同時加一個正數得到五個新分數：
 
，
 
，
 
，
 
，
 

（2）比較原來每個分數與對應新分數的大小，可以得出下面的結論：一個真分數是
a
b
（a，b都為正數），給其分子，分母同時加一個正數m，得
a+m
b+m
，則兩個分數的大小關系是
a+m
b+m
 
a
b
．
（3）請你用文字敘述（2）中的結論：
 

（4）你能用圖形的面積說明這個結論嗎？
（5）解決問題：如圖，有一個長寬不等的長方形綠地，現在給綠地四周鋪一條寬相等的路．問：原來的長方形與現在鋪過綠地的長方形長，寬之比相同嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個分數，分母是901，分子是一個質數，現在有下面兩種方法：
（1）分子和分母各加一個相同的一位數；
（2）分子和分母各減一個相同的一位數．
用其中一種方法組成一個新分數，新分數約分后是
713
，求原來分數的分子．

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科目：初中數學 來源： 題型：

 

（1）請你任意寫出3個正的真分數：____，___，___，給每個分數的分子、分母同加一個相同正數得到三個新分數：____，____，____，

（2）比較原來每個分數與對應新分數的大小，可以得出下面的結論：

一個真分數是（，均為正數），給其分子分母同加一個正數，得，則兩個分數的大小關系是________．

（3）請你用文字敘述（2）中結論的含義：______________________ ___________________

（4）請你用圖形的面積或其他方法說明這個結論的正確性。

（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現給綠地四周鋪一條寬相等的小路，問原來的長方形綠地與現在鋪過小路后的長方形綠地是否相似？為什么？

（6）這個結論可以解釋生活中的許多現象，解決許多生活與數學中的問題，請你再提出一個類似的數學問題，或舉出一個生活中與此結論相關的例子．

 

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