Question

長為10cm的線段AB上有一點C．如果AC²=AB•BC，則線段AC的長為

 

．

Answer 1

分析：設AC為x，易得BC的長度，代入已知條件AC²=AB•BC，求正數解即可．

解答：解：設AC為x，
∴BC=10-x，
∴x²=10×（10-x），
解得x₁=-5+5

5

，x₂=-5-5

5

（不合題意，舍去）．
故線段AC的長為5

5

-5．
故答案為：5

5

-5．

點評：考查一元二次方程的應用；得到所給等式中線段的表達式是解決本題的關鍵．