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【題目】如圖,RtABC,BAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜邊BC上一動點,PEAB于點E,PFAC于點F,EFAP相交于點O,OF的最小值為 ( )

A. 4.8 B. 1.2

C. 3.6 D. 2.4

【答案】D

【解析】

根據矩形性質可證明AP、EF互相平分,且AP=EF,根據垂線段最短可知APBCAP的值最小,即OF的值最小,根據勾股定理逆定理求出BC的長,利用面積公式求出AP的長即可得答案.

PEAB,PFAC,BAC=90°,

∴∠EAF=AEP=AFP=90°,

∴四邊形AEPF是矩形,

EF,AP互相平分,且EF=AP,

∵當AP的值最小時,OF的值就最小,

∴當APBC時,AP的值最小,即OF的值最小.

AP×BC=AB×AC,

AP×BC=AB×AC,

RtABC中,由勾股定理,得BC==10,

AB=6,AC=8,

10AP=6×8,

AP=

AM==2.4

故選D.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A. 160 B. 180 C. 140 D. 200

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