Question

11．如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？

Answer 1

分析 一個三角形時，將左邊一根固定，后面每增加一個三角形就加2根火柴棍，據此可分別計算出有2，3或4個及n個三角形時，火柴棍數量．

解答 解：有1個三角形時，需要1+2=3根火柴棍，
有2個三角形時，需要1+2×2=5根火柴棍，
有3個三角形時，需要1+3×2=7根火柴棍，
有4個三角形時，需要1+4×2=9根火柴棍，
…
有n個三角形，需要1+n×2=2n+1根火柴棍．
答：如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要5、7、9根火柴棍，
如果圖形中含有n個三角形，需要（2n+1）根火柴棍．

點評 本題考查了圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系是關鍵，并將得出的運算規律解決問題，屬中檔題．