【題目】已知
，
、
、
的對邊分別是
、
、
，一條直線
與邊
相交于點
，與邊
相交于點
．
（1）如圖①，若將分成周長相等的兩部分，求
的值；(用、、表示)
（2）如圖②，若
，
，
，將分成周長、面積相等的兩部分，求
的值；
（3）如圖③，若將分成周長、面積相等的兩部分，且
，則、、滿足什么關系？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線
與
軸負半軸交于點
，與
軸正半軸交于點
，線段
的長是方程
的一個根，請解答下列問題：
（1）求點的坐標；
（2）雙曲線
與直線
交于點
，且
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，點
在線段上，
，直線
軸，垂足為
，點
在直線
上，在直線上的坐標平面內是否存在點
，使以點、、、為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
、
兩組卡片共5張，組中三張分別寫有數字2、4、6，組中兩張分別寫有數字3、5，它們除數字外其他都相同．
（1）隨機從組中抽取一張，則抽到數字是2的概率為______；
（2）分別隨機從組、組中各抽取一張．現制定這樣一個游戲規則：若所抽取的兩個數字之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？請你用畫樹狀圖或列表的方法計算并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數圖象上的是（ ）
A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）
C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個全等的等腰直角三角形，斜邊長為2，按如圖放置，其中一個三角形45°角的項點與另一個三角形的直角頂點A重合，若三角形ABC固定，當另一個三角形繞點A旋轉時，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F，設BF=
CE=
則
關于
的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某個周末小月和小華在南濱路跑步鍛煉身體，兩人同時從A點出發，沿直線跑到B點后馬上掉頭原路返回A點算一個來回，回到A點后又馬上調頭去往B點，以此類推，每人要完成2個來回。一直兩人全程均保持勻速，掉頭時間忽略不計。如圖所示是小華從出發到他率先完成第一個來回為止，兩人到B點的距離之和y（米）與小華跑步時間x（分鐘）之間的函數圖像，則當小華跑完2個來回時，小月離B點的距離為___米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E為□ABCD中一點，EA=ED，∠AED=90，點F，G分別為AB，BC上的點，連接DF,AG，AD=AG=DF，且AG⊥DF于點H，連接EG，DG，延長AB,DG相交于點P．
（1）若AH=6，FH=2，求AE的長；
（2）求證：∠P=45；
（3）若DG=2PG，求證：∠AGE=∠EDG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一種折疊式晾衣架．晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OC＝OD＝10分米，展開角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．當∠AOC＝90°時，點A離地面的距離AM為_______分米；當OB從水平狀態旋轉到OB′（在CO延長線上）時，點E繞點F隨之旋轉至OB′上的點E′處，則B′E′﹣BE為_________分米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：
動手操作：如圖1，四邊形
是一張矩形紙片，
，
，點
，
分別在
，
邊上，且
，連接
，
.將
，
分別沿，折疊，點
，
分別落在點
，
處.
探究展示：
（1）“刻苦小組”發現：
，且
，并展示了如下的證明過程.
證明：在矩形中，
，
，
.
又∵，
∴
.
∴，
.
∵，
∴
.（依據1）
∴
.
∴.（依據2）
反思交流：①上述證明過程中的“依據1”與“依據2”分別指什么？
②“勤奮小組”認為：還可以通過證明四邊形
是平行四邊形獲證，請你根據“勤奮小組”的證明思路寫出證明過程.
猜想證明：
（2）如圖2，折疊過程中，當點，在直線
的同側時，延長
交
于點
，延長
交
于點
，則四邊形
是什么特殊四邊形？請說明理由.
聯想拓廣：
（3）如圖3，連接
，
，
.
①當
時，
的長為________；
②的長有最大值嗎？若有，請你直接寫出長的最大值和此時四邊形
的形狀；若沒有，請說明理由.
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