Question

已知：3-2x²+3x+3x²-5x-x²-7，化簡后解答下列問題
（1）當x=

1

2

時，求這個代數式的值
（2）x為何值時，這個代數式的值是-1？

Answer 1

分析：在求多項式值時，先將多項式的同類項合并（利用交換律，結合律：如-2x²、+3x²、-x²結合，+3x、-5x結合，+3-7結合），（1）化簡后，再將x=

1

2

代入，求出代數式的值；
（2）令化簡后的代數式=-1，解x即可．

解答：解：3-2x²+3x+3x²-5x-x²-7，
=（-2+3-1）x²+（3-5）x+（3-7），
=-4-2x；
（1）當x=

1

2

時，原式=-4-2x=-4-2×

1

2

=-5；
（2）由題意得-4-2x=-1，
解得x=-

3

2

；
答：（1）這個代數式的值是-5；
（2）當x=-

3

2

時，這個代數式的值是-1．

點評：牽涉到多項式的值或求未知數運算時，往往是先將多項式的同類項合并、化簡后再代入未知數求值（如本題中的（1））；或化簡后的多項式等于定值，再求未知數（如本題中的（2））．這都會簡化計算過程，同學們碰到這類題要運用此方法．