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20、觀察3³=9=4+5則有3²+4²=5²；5²=25=12+13，則有5²+12²=13²；7²=49=34+25，則有7²+24²=25²；按此規律接續寫出兩個式子

9²=81=40+41，則有9²+40²=41²；11²=121=60+41，則有11²+60²=61²

．

分析：認真觀察這樣的三個數實際是一組勾股數，再舉兩組勾股數寫成這種形式即可．

解答：解：接續兩個式子為9²=81=40+41，則有9²+40²=41²；11²=121=60+41，則有11²+60²=61²．

點評：此題考查了學生熟記勾股數的程度以及觀察總結能力．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、某汽車熄火后還要滑行一段時間，其停車前的運行速度v（米/秒）和時間t（秒）之間的關系如下表：

時間t（秒）	0	1	2	3	4	5	6
速度v（米/秒）	42	39	36	33	30

①觀察表中數據的規律，并在空格中填上適當的數．
②寫出汽車熄火t秒后的運行速度是

v=42-3t

米/秒．（用含t的式子表示）
③利用②中的結果計算，汽車經過多少時間后可以停下來？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•淮北一模）如下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答．
                       1
                  2    3    4
              5    6    7    8    9
        10   11   12   13   14   15    16
    17   18   19   20   21   22   23    24   25
26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一個數是

，第8行共有

個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是

（n-1）²+1

，最后一個數是

n²

，第n行共有

2n-1

個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察3³=9=4+5則有3²+4²=5²；5²=25=12+13，則有5²+12²=13²；7²=49=34+25，則有7²+24²=25²；按此規律接續寫出兩個式子________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察3³=9=4+5則有3²+4²=5²；5²=25=12+13，則有5²+12²=13²；7²=49=34+25，則有7²+24²=25²；按此規律接續寫出兩個式子______．

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觀察33=9=4+5則有32+42=52；52=25=12+13，則有52+122=132；72=49=34+25，則有72+242=252；按此規律接續寫出兩個式子________．

觀察3³=9=4+5則有3²+4²=5²；5²=25=12+13，則有5²+12²=13²；7²=49=34+25，則有7²+24²=25²；按此規律接續寫出兩個式子________．