Question

【題目】以直線x=1為對稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,其中點A的坐標為(3，0).

（1）求點B的坐標；

（2）設點M(x1，y1)、N(x2，y2)在拋物線線上,且x1<x2<1,試比較y1、y2的大小.

Answer 1

【答案】（1）點B的坐標為（﹣1，0）；（2）y1＜y2．

【解析】

（1）設B點的坐標為（a，0），利用對稱軸為直線x=1得到x==1，從而求點B的坐標；（2）根據對稱軸和開口方向結合自變量范圍直接可以寫出答案；

（1）設B點的坐標為（a，0）

∵對稱軸為直線x=1，

∴x==1，

∴a=﹣1，

∴點B的坐標為（﹣1，0）；

（2）∵a=﹣1＜0∴拋物線開口向下

∴在對稱軸x=1左側，y隨x的增大而增大，

∵x1＜x2＜1

∴y1＜y2．