Question

在⊙O中，的度數是120度，則弦AB的長是⊙O周長的________倍．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，作OD⊥AB，設OA=R，由垂徑定理可知AD=BD，由銳角三角函數的定義可用R表示出AD的長，進而可求出AB的長，
解答：解：如圖所示，作OD⊥AB，
設OA=R，則AD=BD=AB，
∵的度數是120°，
∴∠AOD=60°，
∴AD=OA•sin60°=R•=，
∴AB=2AD=R，
∴==．
故答案為：．
點評：本題考查的是垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條�。�