Question

已知：關于x的方程x²-kx-2=0．求證：無論k為何值時，方程有兩個不相等的實數根．

Answer 1

分析：先計算△得到△=（-k）²-4×（-2）=k²+8，由于k²≥0，則有△＞0，然后根據△的意義即可得到結論．

解答：證明：△=（-k）²-4×（-2）
=k²+8，
∵k²≥0，
∴△＞0，
∴無論k為何值時，方程有兩個不相等的實數根．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．