Question

某單位計劃“元旦”組織員工到某地旅游，A、B兩旅行社的服務質量相同，且組織到該地旅游的價格都是每人300元．該單位在聯系時，A旅行社表示可給予每位旅客七五折優惠，B旅行社表示可免去一位旅客的費用，其余八折優惠．
（1）當該單位旅游人數多少時，支付給A、B兩旅行社的總費用相同．
（2）若該單位共有30人參加此次旅游，應選擇哪家旅行社，使總費用更少？

Answer 1

解：（1）設A旅行社費用為y₁，B旅行社費用為y₂，該單位旅游人數為x，
由題意得：
y₁=300×0.75x=225x，
y₂=300×0.8×（x-1）=240x-240，
令y₁=y₂，即225x=240x-240，解得：x=16，
答：該單位的旅游人數為16人時，A、B兩家旅行社所收費用相同；

（2）若選擇A旅行社，y₁=225×30=6750元
若選擇B旅行社，y₂=240×30-240=6960元
∴應選A旅行社．
分析：（1）設A旅行社費用為y₁，B旅行社費用為y₂，該單位旅游人數為x，根據題意，y₁與x成正比例，y₂與x-1成正比例，可分別寫出函數表達式．A、B兩家旅行社所收費用相同時，即y₁=y₂，列出方程即可求解；
（2）通過算出A、B兩旅社各需要的費用，選擇優惠的旅行社．
點評：本題主要是根據關鍵描述語“A旅行社表示可給予每位旅客七五折優惠，B旅行社表示可免去一位旅客的費用，其余八折優惠”，將兩種方案的函數關系式求出，然后進行比較，可得出結果．