Question

如圖，將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則重疊部分四邊形較長邊的長度為（　　）

• A．20cm
• B．15cm
• C．10cm
• D．10

  2

  cm

Answer 1

分析：設ME=xcm．根據軸對稱圖形的性質，得BE=DF=35-x（cm），從而再根據AB與CD間的距離為60cm，列方程求出原紙片的寬度．再根據勾股定理就可以就可以較長邊的值．

解答：解：設ME=EF=xcm．根據軸對稱圖形的性質，得BE=DF=35-x（cm），由題意，得
2（35-x）+x=60，
x=10．
∴ME=EF=10cm，
在Rt△MEF中，由勾股定理，得
MF=10

2

cm．
故選D．

點評：本題考查了折疊的性質與矩形的性質的運用．勾股定理的運用，此題難度適中，注意方程思想與數形結合思想的應用，設ME=xcm，紙片的寬度是解此題的關鍵．