Question

如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數的圖象經過點C，且與AB交于點E．若OD=2，則△OCE的面積為（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：連接AC，已知OD=2，CD⊥x軸，根據OD×CD=xy=4求CD，根據勾股定理求OC，根據菱形的性質，S_△OCE=S_△OAC=OA×CD求解．
解答：解：連接AC，
∵OD=2，CD⊥x軸，
∴OD×CD=xy=4，
解得CD=2，由勾股定理，得OC==2，
由菱形的性質，可知OA=OC，
∵△OCE與△OAC同底等高，
∴S_△OCE=S_△OAC=×OA×CD=×2×2=2．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數的綜合運用．關鍵是求菱形的邊長，講所求三角形的面積進行轉化．