Question

如圖，已知點E是圓O上的點，B、C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°．求∠AED的度數．

Answer 1

【答案】分析：先根據圓心角、弧、弦的關系求出∠AOD的度數，再由圓周角定理得出∠AED的度數即可．
解答：解：∵點E是圓O上的點，B、C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°，
∴∠AOD=3∠BOC=3×46°=138°，
∴∠AED=∠AOD=×138°=69°．
答：∠AED的度數是69°．
點評：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．