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已知正方形的邊長為a，其內切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則r：R：a=（ ）
A．1：1：
B．1：：2
C．1：：1
D．：2：4
【答案】分析：經過圓心O作正方形一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=45°．OC是邊心距r，OA即半徑R．根據三角函數即可求解．
解答：解：作出正方形的邊心距，連接正方形的一個頂點和中心可得到一直角三角形．
在中心的直角三角形的角為360°÷4÷2=45°，
∴內切圓的半徑為，
外接圓的半徑為，
∴r：R：a=1：：2．
故選B．
點評：解決本題的關鍵是構造直角三角形，把半徑和邊心距用邊長表示出來．
練習冊系列答案
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2、已知正方形的邊長為a，若邊長增加x，則它的面積增加（　�。�

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2
πa
2
πa
．

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茗茗在手工課上用兩端等長的鐵絲恰好分別圍成了一個正方形和一個正六邊形，已知正方形的邊長為（2x2+5x）cm，正六邊形的邊長（x2+13）cm，其中x＞0，求這兩段鐵絲的長度和．

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10
2
10
2
 cm．

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已知正方形的邊長為a，如果它的邊長增加1，那么它的面積增加
2a+1
2a+1
．

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同步練習冊答案
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