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已知正方形的邊長為a，如果它的邊長增加1，那么它的面積增加
2a+1
2a+1
．
分析：根據正方形的面積公式得到面積的增加值為（a+1）2-a2，然后利用平方差公式計算．
解答：解：（a+1）2-a2=（a+1-a）（a+1+a）=2a+1．
故答案為2a+1．
點評：本題考查了平方差公式的幾何背景：運用平方差公式計算兩正方形的面積差．
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2、已知正方形的邊長為a，若邊長增加x，則它的面積增加（　　）

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如圖，已知正方形的邊長為a，過正方形四個頂點的圓的周長為
2
πa
2
πa
．

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茗茗在手工課上用兩端等長的鐵絲恰好分別圍成了一個正方形和一個正六邊形，已知正方形的邊長為（2x2+5x）cm，正六邊形的邊長（x2+13）cm，其中x＞0，求這兩段鐵絲的長度和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正方形的邊長為10cm，則對角線的長為
10
2
10
2
 cm．

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