Question

如圖所示，∠APB=60°，半徑為a的⊙O切PB于P點(diǎn)．若將⊙O在PB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與PA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)⊙O與PA相切于點(diǎn)C，此時(shí)和PB相切于點(diǎn)D，連接OC，OD．根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得∠OPD=30°，又圓的半徑是a，則PD=a，即圓心移動(dòng)的水平距離是a．
解答：解：連接OC，OD，
∵⊙O與PA相切，⊙O與PB相切，
∴∠OPD=30°，
∵OC=OD=a，
∴PD=a．
點(diǎn)評(píng)：此題首先能夠正確分析出圖形的位置，然后綜合運(yùn)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理和30°的直角三角形的性質(zhì)．