Question

如圖所示，∠APB=60°，半徑為a的⊙O切PB于P點．若將⊙O在PB上向右滾動，則當滾動到⊙O與PA也相切時，圓心O移動的水平距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：設⊙O與PA相切于點C，此時和PB相切于點D，連接OC，OD．根據切線長定理得∠OPD=30°，又圓的半徑是a，則PD=a，即圓心移動的水平距離是a．
解答：解：連接OC，OD，
∵⊙O與PA相切，⊙O與PB相切，
∴∠OPD=30°，
∵OC=OD=a，
∴PD=a．
點評：此題首先能夠正確分析出圖形的位置，然后綜合運用切線長定理和30°的直角三角形的性質．