Question

（2013•撫順）若矩形ABCD的對角線長為10，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長是

20

．

Answer 1

分析：根據三角形的中位線定理可以得到四邊形EFGH的四邊分別是對角線的一半，然后根據矩形的對角線相等即可求解．

解答：解：∵矩形ABCD的對角線長為10，
∴AC=BD=10
∵點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴EF=HG=

1

2

AC=

1

2

×10=5
EH=GF=

1

2

BD=

1

2

×10=5
∴四邊形EFGH的周長為EF+FG+GH+HE=5+5+5+5=20．
故答案為：20

點評：本題考查了中點四邊形的知識，解題的關鍵是根據三角形的中位線定理求得其邊長等于對角線長的一半．