Question

已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計(jì)算DE的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；
（2）根據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關(guān)系．計(jì)算可得DE=10（m）．
解答：解：（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴，
∴
∴DE=10（m）．
說明：畫圖時，不要求學(xué)生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可．
點(diǎn)評：本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學(xué)生通過投影的知識并結(jié)合圖形解題．