Question

如圖，矩形ABCD的長、寬分別為和1，且OB＝1，點E（，2），連接AE、ED。

  

  （1）求經過A、E、D三點的拋物線的表達式；

  （2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在上圖網格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；

  （3）經過A′、E′、D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。

Answer 1

解：（1）設經過A、E、D三點的拋物線的表達式為y＝

            ∵A（1，），E（，2），D（2，）

            ∴，   解之，得

∴過A、E、D三點的拋物線的表達式為y＝。

（2）

（3）不能，理由如下：               

         設經過A′、E′、D′三點的拋物線的表達式為y＝

            ∵A′（3，），E′（，6），D′（6，）

            ∴，   解之，得

           ∵a＝－2，，     ∴a≠a′

∴經過A′、E′、D′三點的拋物線不能由（1）中的拋物線平移得到。