Question

張師傅駕車運送荔枝到某地出售，汽車出發前油箱有油50升，行駛若干小時后，圖中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．
（1）汽車行駛

 

小時后加油，中途加油

 

升；
（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數關系式；
（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）由題中圖象即可看出，加油的時間和加油量；
（2）設函關系式y=kx+b，將（0，50）（3，14）代入即可求解；
（3）由路程和速度算出時間，再求出每小時的用油量，判斷油是否夠用．

解答：解：（1）3，31．

（2）設y與t的函數關系式是y=kt+b（k≠0），根據題意，將（0，50）（3，14）代入
得：

k=-12 b=50

因此，加油前油箱剩油量y與行駛時間t的函數關系式是：y=-12t+50．

（3）由圖可知汽車每小時用油（50-14）÷3=12（升），
所以汽車要準備油210÷70×12=36（升），因為45升＞36升，所以油箱中的油夠用．

點評：本題考查了對函數圖象的理解以及由函數圖象求函數關系式的問題．