Question

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點．若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積為　 　．

Answer 1

12

試題分析：∵點E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點，
∴EF∥BD，且EF=BD=3。
同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD。
又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG。∴四邊形EFGH是矩形。
∴四邊形EFGH的面積=EF•EH=3×4=12，即四邊形EFGH的面積是12。