Question

【題目】到某實體店購買甲，乙兩種品牌的計算器，乙品牌的計算器比甲品牌的計算器單價高元；購買個甲品牌計算器和個乙品牌計算器共需要元.

（1）請計算該實體店甲，乙兩種品牌計算器的單價各是多少元?

（2）某網店也賣同樣品牌的計算器，單價和實體店相比：甲品牌計算器便宜元，乙品牌計算器折出單.如果在該網店購買個兩種品牌的計算器，總費用不超過元，且保證乙品牌計算器不少于個，請你設計出網購方案.

Answer 1

【答案】（1）實體店甲種品牌計算器的單價為50元，，乙種單價為80元，（2）四種網購方案，見解析

【解析】

（1）設實體店甲種品牌計算器的單價為x元，，乙種為y元，根據題意列出二元一次方程組即可求解；

（2）設網店購買的甲品牌計算器為a個，則購買乙品牌計算器為（50-a）個，找到不等式列出不等式組即可求解.

（1）設實體店甲種品牌計算器的單價為x元，，乙種單價為y元，

根據題意得

解得

∴實體店甲種品牌計算器的單價為50元，，乙種單價為80元，

（2）設網店購買的甲品牌計算器為a個，則購買乙品牌計算器為（50-a）個，

依題意得

解得27≤a≤30

故有四種網購方案，分別是：①網店購買的甲品牌計算器為27個，則購買乙品牌計算器為23個；

②網店購買的甲品牌計算器為28個，則購買乙品牌計算器為22個；

③網店購買的甲品牌計算器為29個，則購買乙品牌計算器為31個；

④網店購買的甲品牌計算器為30個，則購買乙品牌計算器為20個；