Question

（2009•青浦區一模）已知△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，若AD=4，BD=2，則CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先證△ADC∽△BDC，進而可根據得出的關于AD、CD、BD的比例關系求出CD的長．
解答：解：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°；
∴∠A=∠BCD；
∴Rt△ADC∽Rt△CDB；
∴CD²=AD•BD=8，即CD=2．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定性質；本題所得出的結論實際就是射影定理．