Question

（2009•青浦區(qū)一模）已知：拋物線y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過（1，6）、（-1，2）兩點(diǎn)．
求：這個拋物線的解析式、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：由題意根據(jù)待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式，把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，即可確定對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過（1，6）、（-1，2）兩點(diǎn)，
∴把點(diǎn)（1，6）、（-1，2）代入y=x²+bx+c得，
，
解得，
∴拋物線的解析式為y=x²+2x+3，
配方得，y=（x+1）²+2，
∴這個拋物線的對稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的基本性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)之間的關(guān)系，若點(diǎn)在圖象上，則滿足函數(shù)解析式．