Question

現(xiàn)在要把如圖所示的一塊等腰三角形(AB=AC)鋼板切割后再焊接成一塊矩形鋼板，使矩形的面積正好等于該三角形的面積(切割的損失忽略不計)．

(1)請你設計兩種不同的切割、焊接方案(每種方案切割的次數最多兩次)，并用簡要的文字和圖形加以說明；

(2)若把該三角形鋼板切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，則該三角形需滿足什么條件?)

Answer 1

解：(1)方案1：作△ABC底邊BC上的高AD，如圖a，沿AD切割，然后如圖b焊接即可．

  方案2：作等腰△ABC的中位線DE，再作等腰△ADE底邊DE上的高AF，沿DE、AF切割，如圖c，再按如圖d焊接即可．

(2) ∠B=∠C=45º (或△ABC的高AD等于BC邊的一半)時為正方形。