Question

東風汽車公司沖壓廠沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠為了降低汽車零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農業機械廠粉碎機上的零件，銷售給紅星農業機械廠，這些零件的形狀都是矩形．現在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成

兩種不同規格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數最多兩次（切割的損失可以忽略不計）．
（1）請你設計兩種不同的切割焊接方案，并用簡要的文字加以說明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件．

Answer 1

（1）規格一：作△ABC底邊BC的高AD，如圖（a），沿AD切割，然后如圖（b）焊接即可；
規格二：作等腰△ABC的中位線DE，再作等腰△ADE的高AF，沿DE、AF切割，如圖（c），再按如圖（d）焊接即可．

（2）∠B=∠C=45°（或△ABC是等腰直角三角形或△ABC的高AD=

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BC）時，為正方形．