Question

【題目】已知，如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在的邊PM，PN上，頂點(diǎn)B、C在的邊MN上且．

請(qǐng)?jiān)趫D1中在線段AB的左側(cè)畫(huà)一個(gè)矩形EGBF∽矩形ABCD，使得點(diǎn)E，點(diǎn)G，點(diǎn)F分別在線段AM、AB、MB上保留必要的痕跡，并作簡(jiǎn)單的說(shuō)明

若矩形ABCD的邊，，請(qǐng)計(jì)算中矩形EGBF的邊長(zhǎng)EF的長(zhǎng)度．

若矩形ABCD的邊，，則中矩形EGBF的邊長(zhǎng)EF的長(zhǎng)度為______．

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2);(3).

【解析】

連接AC，作交PM于E，以EB為矩形的對(duì)角線作矩形EGBF即可．

由，，推出，設(shè)，則，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

解法與類(lèi)似．

解：(1)如圖1中，矩形EGBF即為所求．

(2)，，
，設(shè)，則，
，
，
，
，
．
(3)，
，
，
．
故答案為．