Question

設2+

6

的整數部分和小數部分分別是x、y，試求x、y的值與x-1的算術平方根．

Answer 1

分析：先找到

6

介于哪兩個整數之間，從而找到整數部分，小數部分讓原數減去整數部分，然后代入求值即可．

解答：解：因為4＜6＜9，所以2＜

6

＜3，
即

6

的整數部分是2，
所以2+

6

的整數部分是4，小數部分是2+

6

-4=

6

-2，
即x=4，y=

6

-2，所以

x-1

=

4-1

=

3

．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力，解題關鍵是估算出整數部分后，然后即可得到小數部分．