Question

m是方程x²+3x+1=0的根，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由m是方程x²+3x+1=0的根，得m²+3m+1=0，則可得m+=-3，兩邊平方即可得出；
解答：解：∵m是方程x²+3x+1=0的根，
∴m²+3m+1=0，
∴m+=-3，
兩邊平方得，+2=9，
∴=7；
故答案為：7．
點評：本題主要考查了一元二次方程的解和完全平方公式，把所求的方程化簡后整理出相等關系的形式，再把此相等關系完全平方，即可求出代數式的值．